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Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 12130 (2022) Citar este artículo

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Se ha demostrado experimentalmente un nuevo tipo de sensor de fibra interferométrico basado en un esquema híbrido Mach-Zehnder Fabry-Perot. El interferómetro combina los beneficios de una configuración de doble ruta y un resonador óptico, lo que genera resoluciones de fase y tensión récord limitadas únicamente por el ruido térmico intrínseco en las fibras ópticas en un amplio rango de frecuencia. Utilizando únicamente componentes disponibles en el mercado, el sensor es capaz de alcanzar resoluciones de deformación con ruido limitado de 40 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) a 10 Hz y 1 f\(\ varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) a 100 kHz. Con una ampliación adecuada, se cree que las resoluciones de atto-deformación están al alcance de la mano en el rango de frecuencia ultrasónica con tales interferómetros.

Los interferómetros de fibra óptica han despertado un enorme interés en los últimos años debido a sus posibles aplicaciones en detección óptica1, comunicaciones de fibra óptica2, informática óptica3 e imágenes biomédicas4,5. Los sensores pasivos de fibra interferométrica (IFS), en particular, son capaces de alcanzar resoluciones de señal extremadamente altas, lo que los hace especialmente adecuados para desarrollar sensores ópticos ultrasensibles6,7,8,9. Fundamentalmente, todos los IFS se basan en el mismo principio operativo, es decir, sondear las fluctuaciones ópticas de fase/frecuencia inducidas por mensurandos externos (por ejemplo, tensión, temperatura, presión, etc.) a través de interferencia óptica1. Para optimizar la capacidad de un IFS para resolver señales pequeñas, es necesario i) maximizar la respuesta del sensor a perturbaciones externas (es decir, sensibilidad) y ii) minimizar el ruido no deseado.

El primer objetivo se puede lograr mediante el uso de esquemas interferométricos que presenten una marcada discriminación de fase/frecuencia. A lo largo de los años, se han demostrado varias técnicas IFS ultrasensibles, incluidas las rejillas de Bragg de fibra de fase desplazada \(\pi \) (\(\pi \)-FBG)10,11,12,13, FBG14 de luz lenta, 15,16,17 e interferómetros Fabry-Perot de fibra larga18,19,20,21,22,23. Mientras tanto, también se han dedicado esfuerzos considerables a reducir el ruido. Dado que el ruido del láser de interrogación suele predominar en un esquema IFS pasivo, la mayor parte de las investigaciones recientes se han centrado en desarrollar nuevos láseres de bajo ruido24 o en mejorar las técnicas de estabilización del láser25.

Sin embargo, en última instancia, la resolución de IFS está limitada por el ruido térmico intrínseco de las fibras ópticas. Hay dos tipos de ruidos térmicos en las fibras. El ruido termodinámico (también conocido como ruido termoconductor), que presenta una caída rápida en frecuencias altas, normalmente domina en frecuencias superiores a 100 Hz26,27. El ruido termomecánico, que tiene una característica espectral 1/f, es el mecanismo predominante a bajas frecuencias (p. ej., < 10 Hz)28,29.

Lograr una detección de fibra óptica con ruido térmico limitado es a la vez atractivo y desafiante: atractivo porque representa el máximo poder de resolución que un sensor puede alcanzar; Un desafío porque alcanzar el minúsculo ruido térmico requiere que un sistema de detección tenga una sensibilidad extremadamente alta y un ruido de sistema muy bajo30,31,32. Durante las últimas tres décadas, ha habido un esfuerzo continuo para desarrollar sensores de fibra óptica que puedan funcionar al nivel de ruido térmico1,33,34,35,36,37,38. Generalmente, se han adoptado dos enfoques distintivos para lograr este objetivo: i) discriminación de frecuencia y ii) discriminación de fase. En un esquema de discriminación de frecuencia, se emplea un resonador óptico como una rejilla de Bragg de fibra (FBG)37 o un interferómetro de Fabry-Perot de fibra (FFPI)38 para crear una característica espectral nítida (es decir, un pico de resonancia) que puede usarse como discriminador de frecuencia óptica altamente sensible. La ventaja de este enfoque es que el sensor en sí puede ser muy compacto, normalmente del orden de un metro o menos. La desventaja, sin embargo, radica en su incapacidad para distinguir la señal de detección del ruido del láser, lo que a menudo hace que el láser de interrogación sea el mayor responsable de la resolución general del sensor39. Como resultado, para lograr un funcionamiento con ruido térmico limitado con un esquema de discriminación de frecuencia, se debe implementar un láser de ruido ultrabajo37 o un sistema láser de estabilización de frecuencia30,38 altamente sofisticado. Mientras tanto, un esquema de discriminación de fase aprovecha la sensibilidad de fase de un interferómetro de doble trayectoria tradicional, como el Michelson36, el Mach-Zehnder35 o la configuración Sagnac33. Tiene un requisito mucho menor para el láser de interrogación porque el ruido de fase/frecuencia del láser es un ruido de modo común en estos interferómetros. Por otro lado, los sensores de discriminación de fase suelen ser bastante voluminosos, con longitudes de brazo que superan con creces las decenas o incluso cientos de metros para que puedan alcanzar una sensibilidad de fase suficiente35,36. No sólo son difíciles de empaquetar sino que también son muy susceptibles a las fluctuaciones inducidas por el medio ambiente.

En este artículo, informamos la demostración de un nuevo tipo de IFS de ultra alta resolución: un interferómetro híbrido Mach-Zehnder Fabry-Perot (MZ-FP). El interferómetro combina una configuración tradicional de doble trayectoria con resonadores de fibra óptica para superar las deficiencias de los esquemas IFS anteriores. Esto conduce a un sistema IFS compacto capaz de operar al nivel de ruido térmico mientras es interrogado por un láser de diodo comercial disponible en el mercado. Además, se ha ideado un sistema de aislamiento basado en el suelo para ayudar a lograr resoluciones de deformación de nivel récord en un amplio rango de frecuencia.

(a) Un diagrama esquemático de los FFPI utilizados en el experimento. (b) Diseño del sistema del interferómetro híbrido MZ-FP.

La idea detrás del interferómetro híbrido MZ-FP es muy simple: un interferómetro de doble trayectoria como el Mach-Zehnder es ideal para mitigar el impacto del ruido del láser, pero requiere brazos largos para lograr la sensibilidad de fase deseada. Mientras tanto, un resonador óptico como el Fabry-Perot ofrece una alta sensibilidad en un tamaño miniatura, ya que pliega de manera efectiva una trayectoria óptica larga dentro de un paquete pequeño. Ahora bien, si reemplazamos los dos brazos largos de un Mach-Zehnder con dos Fabry-Perot idénticos, la configuración híbrida resultante en principio puede conservar los beneficios de ambos esquemas. El concepto de interferómetros híbridos MZ-FP fue concebido por primera vez por uno de nosotros en un informe anterior39. El presente artículo se centra en su realización experimental.

La Figura 1 muestra nuestra configuración experimental. Dos FFPI comerciales (Micron Optics, FFP-SI), como se ilustra en la Fig. 1a, son idénticos en configuración y especificaciones, cada uno con una longitud de cavidad de 1 m, un rango espectral libre de 105 MHz y un ancho de línea de 116 kHz. Los espejos dieléctricos multicapa están recubiertos en ambos extremos de los FFPI, lo que les permite alcanzar una alta delicadeza de aproximadamente 902. Con una cavidad de un metro de largo hecha de fibra monomodo (SMF), cada FFPI representa una ruta de fibra efectiva de aproximadamente 574. m cuando se opera en resonancia39,40. Se adjunta un actuador piezoeléctrico (PZT) a cada FFPI para permitir un ajuste fino de la longitud de la cavidad. El diseño experimental general se muestra en la Fig. 1b. El interferómetro es interrogado por un láser de diodo comercial de frecuencia única (RIO, Orion) que funciona a 1550,1 nm con un ancho de línea inferior a 1 kHz. Dos acopladores de fibra, FC1 y FC2, forman la configuración de doble ruta para el interferómetro MZ, con los dos FFPI, denominados aquí FFPI-1 y FFPI-2, insertados en sus dos brazos. Un fotodetector (PD) que sigue al FC2 sondea la salida interferométrica. Cuando se opera en resonancia, la pérdida de inserción de los dos FFPI es de aproximadamente 5 dB. El interferómetro MZ-FP tiene una pérdida de inserción general (en la condición de cuadratura) de 15 dB debido a acopladores de fibra adicionales insertados en el interferómetro (no se muestran en la Fig. 1b) para fines de bloqueo de PDH y monitoreo de señal.

Para garantizar el funcionamiento óptimo de este interferómetro híbrido, primero se deben superar dos desafíos técnicos: i) ambos FFPI deben poder permanecer en resonancia con el láser simultáneamente durante períodos prolongados de tiempo (minutos o más), y ii) fluctuaciones causadas por El entorno ambiental debe suprimirse por debajo del nivel de ruido térmico de la fibra. Para abordar el primer desafío, se utiliza un sistema Pound-Drever-Hall (PDH) para bloquear la frecuencia del láser a un pico de resonancia de FFPI-1, como se muestra en la Fig. 1b. Además, FFPI-1 y FFPI-2 están sellados juntos en una caja de fibra de vidrio para mantenerlos en el mismo entorno aislado. Al aplicar un voltaje de CC en el actuador PZT en FFPI-2, la frecuencia de resonancia de FFPI-2 se puede sintonizar para que coincida con la frecuencia del láser. Esto permite que el láser esté en resonancia con ambos FFPI al mismo tiempo. Dado que los dos FFPI están empaquetados juntos, experimentan fluctuaciones similares, lo que ayuda a preservar la condición de resonancia durante varios minutos, incluso en ausencia de un bloqueo de frecuencia directo entre FFPI-2 y el láser. Mientras tanto, para suprimir las fluctuaciones de fase inducidas por el entorno, todo el interferómetro MZ está montado en una gran cámara de fibra de vidrio aislada con una capa de 2 pulgadas de tierra de jardín en todas las direcciones. Aquí se elige el suelo como material aislante debido a sus propiedades superiores de aislamiento térmico y acústico41. La cámara se coloca encima de un aislador de vibraciones (Minus K, BM-1) para bloquear las vibraciones de baja frecuencia del suelo.

La fluctuación de fase relativa entre los dos FFPI es una medida importante de la estabilidad del interferómetro MZ-FP. Para caracterizarlo mejor, se instala un desplazador de frecuencia acústico-óptico (AOFS) acoplado a fibra en uno de los brazos de MZ. El AOFS funciona con una señal armónica de 50 MHz, lo que da como resultado una nota de compás de 50 MHz en PD. Parte de la nota de compás se envía a un contador de frecuencia (SRS SR620) para medir la desviación Allen. La nota de tiempo restante se desplaza en frecuencia a la banda base mezclándola con la señal de conducción original en cuadratura para el análisis del ruido de fase, que se realiza mediante un osciloscopio (Keysight DSOX3034T) y un analizador de señal dinámica (DSA) por transformada de Fourier (SRS, SR785).

(a) Una señal de nota de compás entre los dos brazos de MZ-FP exhibe un FWHM de aproximadamente 60 mHz. (b) Las desviaciones de Allen de la nota de tiempo. Recuadro: fluctuaciones lentas de la fase relativa entre los brazos de MZ-FP cerca del punto de cuadratura. La modulación de fase de 1 Hz se agrega intencionalmente con fines de calibración.

Como se señaló anteriormente, el funcionamiento adecuado del interferómetro híbrido MZ-FP depende de la resonancia simultánea de ambos FFPI con el láser. Dado que el láser está bloqueado en frecuencia con FFPI-1, las fluctuaciones de fase relativas entre FFPI-1 y FFPI-2 dictan la efectividad del esquema. Estas fluctuaciones quedan impresas en la nota de ritmo de 50 MHz como exceso de ruido de frecuencia, que ha sido medido cuidadosamente en varias escalas de tiempo. Los resultados de estas mediciones se resumen en la Fig. 2. La Figura 2a muestra el espectro de la nota de tiempo, que tiene un valor de ancho medio máximo (FWHM) de 60 mHz. El espectro se mide reduciendo la señal de 50 MHz a 1 Hz y luego analizándola con el DSA. El tiempo de puerta del DSA es de 256 s, lo que lleva a una resolución de frecuencia de 3,9 mHz. La caracterización en el dominio del tiempo de la nota de tiempo también se llevó a cabo utilizando el contador de frecuencia, y el resultado se muestra como desviación de Allan en la Fig. 2b. En particular, aquí la desviación de Allen alcanza su valor mínimo de \(4,56\times 10^-{^8}\) en un tiempo de puerta de 100 s antes de rebotar en tiempos de puerta más largos, lo que indica el predominio de la deriva de frecuencia lenta. Una deriva tan lenta se puede ver en el dominio del tiempo monitoreando la fluctuación de la nota del tiempo de la banda base en la condición de cuadratura. En el recuadro de la Fig. 2b se muestra una muestra de dicha medición con una duración de 30 s. Aquí, se agrega intencionalmente una modulación de fase de 1 Hz al oscilador local de 50 MHz con una amplitud pico a pico de 50 grados. Esto genera una oscilación de 1 Hz en la nota de tiempo, lo que nos permite calibrar la deriva lenta de la nota de tiempo en términos de fase. En general, hemos descubierto que, una vez optimizada, la condición de cuadratura generalmente se puede mantener durante varios minutos, lo que valida la viabilidad del esquema híbrido MZ-FP. Esta escala de tiempo también se desprende del hecho de que se han registrado con éxito desviaciones de Allan en tiempos de puerta de hasta 500 s.

Respuestas medidas de MZ-FP bajo modulaciones de tensión armónica de varias amplitudes a 100 Hz, 300 Hz, 700 Hz y 1 kHz. El ajuste lineal y la pendiente se dan para datos a 300 Hz. Recuadro: La salida del interferómetro debida a una señal de 52-\(p\varepsilon \) muestra una relación señal-ruido de \(\sim 51\) dB.

Para demostrar el interferómetro MZ-FP como sensor de fibra óptica, se introducen señales de tensión dinámica en uno de los FFPI aplicando una modulación armónica en su actuador PZT y se monitorea la respuesta interferométrica resultante. Las cantidades reales de tensión aplicadas en el FFPI se calibran utilizando la respuesta PZT especificada por el fabricante, que se verifica de forma independiente en nuestro experimento. La Figura 3 muestra la respuesta medida de MZ-FP cuando esta modulación de tensión es de 300 Hz con varias amplitudes. La salida del MZ-FP muestra una buena linealidad frente a la señal de tensión de entrada en una escala dB-log, como lo muestra el ajuste lineal y la pendiente resultante. El recuadro de la Figura 3 muestra el pico de modulación de tensión real detectado en la salida del interferómetro debido a una pequeña amplitud de tensión de 52 p\(\varepsilon \). Esta es la amplitud de deformación más baja que podemos producir de manera confiable con el actuador PZT y el pico todavía está 51 dB por encima del nivel de ruido, lo que indica un nivel muy alto de resolución de deformación. También se han tomado mediciones similares de la respuesta a la deformación en otras frecuencias de modulación, por ejemplo, 100 Hz, 700 Hz y 1000 Hz, y los puntos de datos correspondientes se incluyen en la Fig. 3.

Resolución limitada por ruido del interferómetro MZ-FP (en tensión y fase). También se muestran predicciones teóricas del ruido de fondo debido al ruido térmico de la fibra, que indica un funcionamiento limitado por ruido térmico a frecuencias superiores a 10 Hz.

La resolución limitada por ruido es un parámetro clave para un IFS. El ruido de fondo del interferómetro MZ-FP ha sido capturado con el DSA durante un lapso de seis décadas de frecuencias de Fourier (0,1 - \(10^5\) Hz). Se muestra en la Fig. 4 en términos de resolución de tensión y de fase. La resolución de deformación se obtiene calibrando el espectro de ruido medido (en unidades de dBV/\(\sqrt{Hz}\)) utilizando la pendiente de respuesta de deformación lineal proporcionada en la Fig. 3. La resolución de fase se calcula a partir de la resolución de deformación basada en la relación \(\delta \varphi = 2\pi (l/\lambda )\varepsilon \), donde l es la longitud efectiva del brazo del interferómetro, \(\lambda \) es la longitud de onda y \(\varepsilon \) es tensión. Tenga en cuenta que l está relacionado con la longitud del FFPI \(l_c\) a través de la relación \(l=(2/\pi )\mathscr {F}l_c\), donde \(\mathscr {F}\) es el finura del FFPI40. La escala de ruido de fase también se verifica de forma independiente mediante un proceso de calibración de fase, que se utilizó para trazar el recuadro de la Fig. 2b, y el resultado concuerda muy bien con el resultado calculado. Según la Fig. 4, el espectro de ruido presenta una caída gradual en las frecuencias altas (> 1 kHz), una región relativamente plana en el rango de frecuencia media (10 Hz–1 kHz) y una subida rápida en las frecuencias bajas. -final de frecuencia (< 10 Hz), que coinciden cualitativamente con los comportamientos generales del ruido térmico de la fibra39.

Para realizar una comparación cuantitativa entre el espectro de ruido medido y la predicción teórica del ruido térmico de la fibra, tanto el ruido termodinámico como el ruido termomecánico se calculan en base a los modelos establecidos29. El cálculo sigue la estrategia descrita por Duan para la configuración MZ-FP39 y utiliza parámetros específicos para fibras SMF-28, incluido un índice de refracción efectivo de 1,468, un coeficiente de temperatura para el índice de refracción de \(9,2\times 10^-{^6 }\)/K, un coeficiente de expansión térmica de \(5,5\times 10^-{^7}\)/K, una conductividad térmica de 1,37 W/(mK), una difusividad térmica de \(8,2\times 10^ -{^7}\) m\(^2\)/s, parámetros de condición de frontera de \(3.846\times 10^5\)/m y \(3.848\times 10^4\)/m, y un módulo de 68 GPa36,42. Las curvas teóricas resultantes también se muestran en la Fig. 4. De la Fig. 4 se desprende claramente que el espectro de ruido medido de nuestro interferómetro MZ-FP coincide muy bien con el espectro de ruido termodinámico en frecuencias de Fourier superiores a 10 Hz, lo que indica el logro de la temperatura. -resolución limitada por ruido en este rango de frecuencia. Sin embargo, por debajo de 10 Hz, el ruido de fondo muestra signos claros de deriva de baja frecuencia y se mantiene por encima del ruido termomecánico previsto. Tenga en cuenta que los picos de ruido a 60 Hz, 180 Hz, 300 Hz y 540 Hz en la traza experimental probablemente se deban a ruido filtrado en la línea eléctrica, mientras que se cree que los picos de ruido alrededor de 30 Hz y 5 Hz son causados ​​por un desequilibrio residual entre los dos FFPI de origen mecánico y/o electrónico. El pico de alta frecuencia a 58 kHz lo introduce la caja de seguridad PDH. Vale la pena mencionar aquí que también se llevó a cabo un esfuerzo similar basado en un sensor FFPI de un solo metro de largo, pero no logró alcanzar el límite de ruido térmico debido al predominio del ruido láser22,23. Esto resalta la ventaja del esquema híbrido MZ-FP, ya que mitiga en gran medida el impacto del ruido del láser.

Con el ruido de fondo del interferómetro MZ-FP acercándose al límite establecido por el ruido térmico de la fibra, se han logrado resoluciones de deformación récord. La Tabla 1 enumera las resoluciones de deformación medidas en seis frecuencias decenales entre 1 Hz y 100 kHz (fila superior), así como los mejores resultados informados anteriormente en estas frecuencias23,37,38. Tenga en cuenta que algunos de los registros anteriores se estiman basándose en resultados gráficos porque en estos informes no se proporcionan valores exactos de la resolución de la deformación en estas frecuencias. De la Tabla 1 se desprende claramente que el interferómetro híbrido MZ-FP ha logrado resoluciones de deformación récord en un amplio rango de frecuencias (con la única excepción de 1 kHz). En algunos casos, por ejemplo, a 100 kHz, la mejora con respecto al récord anterior es casi un factor de 10. Estos resultados demuestran la superioridad de la configuración híbrida MZ-FP como esquema para detección de fibra óptica de resolución ultraalta.

En resumen, informamos el desarrollo de un nuevo tipo de IFS, que se basa en una configuración híbrida MZ-FP. Utilizando FFPI idénticos como multiplicadores de trayectoria óptica y con la ayuda de un sistema de aislamiento basado en el suelo, el interferómetro ha demostrado la capacidad de alcanzar resoluciones extremadamente altas limitadas únicamente por el ruido térmico intrínseco de las fibras ópticas en un amplio rango de frecuencia. Se encuentra que las resoluciones de deformación limitada por ruido son 40 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) a 10 Hz y 1 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(} Hz)\) a 100 kHz, que es, con diferencia, la mejor resolución de deformación jamás reportada para un IFS. El esquema híbrido único permite que el interferómetro MZ-FP combine los beneficios de una configuración de doble ruta y resonadores ópticos, lo que permite un funcionamiento limitado por ruido térmico con solo componentes disponibles en el mercado. Con una ampliación adecuada, es concebible que se puedan alcanzar fácilmente resoluciones de atto-deformación dentro del rango de frecuencia ultrasónica con tales configuraciones híbridas. Por lo tanto, esperamos que este trabajo establezca un camino factible hacia el futuro IFS atto-deformación.

Los autores declaran que los datos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles en el artículo. Todos los demás datos relevantes están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Este trabajo fue apoyado en parte por la Fundación Nacional de Ciencias bajo la subvención ECCS-1606836 y por el Programa de Investigadores Graduados de Alabama (Rondas 14, 15 y 16).

Estos autores contribuyeron igualmente: Nabil Md Rakinul Hoque y Lingze Duan.

Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Alabama en Huntsville, 301 Sparkman Drive, Huntsville, AL, 35899, EE. UU.

Nabil Md Rakinul Hoque & Lingze Duan

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LD concibió el experimento y diseñó el aparato. NMRH desarrolló el aparato experimental, realizó el experimento y analizó los resultados. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Lingze Duan.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Hoque, NMR, Duan, L. Un interferómetro de fibra óptica híbrido Mach-Zehnder Fabry-Perot que funciona en el límite de ruido térmico. Representante científico 12, 12130 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-16474-y

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Recibido: 13 de mayo de 2022

Aceptado: 11 de julio de 2022

Publicado: 15 de julio de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-16474-y

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